考え
- 一度に焼ける個数Pが、ある区画内( 最左上(y , x)で最右下(y + H,x + W)である範囲 )の焼ける場所の個数(H * W個)以上であれば、その区画内の場所をすべて使ってたこ焼きを焼くことが出来る。
- まず、たこ焼きの美味しさを二次元累積和でまとめておく。そうすることで容易に、ある区画内のたこ焼きの美味しさの合計が求めることが出来る。
- sum[y][x] = (0,0) から (y , x)までの美味しさの合計とする。
- (y , x)から(a , b)までの区画内の美味しさの合計 = sum[a][b] - sum[y - 1][b] - sum[a][x - 1] + sum[y - 1][x - 1] となる。
- なので、xとy、aを決めてやれば、Pが決まっているので b = min(x + P / (a - y + 1) - 1, N)になる。
- これを店員ごとに求めていく。
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;
public class Main {
int N, Q;
int[][] D, sum;
int[] P;
public void solve() {
N = nextInt();
D = new int[N][N];
sum = new int[N + 1][N + 1];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
D[i][j] = nextInt();
}
}
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
sum[i][j] = D[i - 1][j - 1];
}
}
for (int i = 0; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
sum[i][j + 1] += sum[i][j];
}
}
for (int j = 0; j <= N; j++) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum[i + 1][j] += sum[i][j];
}
}
Q = nextInt();
for (int i = 0; i < Q; i++) {
int P = nextInt();
int ans = 0;
for (int y = 1; y <= N; y++) {
for (int x = 1; x <= N; x++) {
for (int a = y; a <= N; a++) {
int b = Math.min(x + P / (a - y + 1) - 1, N);
ans = Math.max(ans, sum[a][b] - sum[a][x - 1] - sum[y - 1][b] + sum[y - 1][x - 1]);
}
}
}
out.println(ans);
}
}
public static void main(String[] args) {
out.flush();
new Main().solve();
out.close();
}
private static final InputStream in = System.in;
private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
private final byte[] buffer = new byte[2048];
private int p = 0;
private int buflen = 0;
private boolean hasNextByte() {
if (p < buflen)
return true;
p = 0;
try {
buflen = in.read(buffer);
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
if (buflen <= 0)
return false;
return true;
}
public boolean hasNext() {
while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
p++;
}
return hasNextByte();
}
private boolean isPrint(int ch) {
if (ch >= '!' && ch <= '~')
return true;
return false;
}
private int nextByte() {
if (!hasNextByte())
return -1;
return buffer[p++];
}
public String next() {
if (!hasNext())
throw new NoSuchElementException();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int b = -1;
while (isPrint((b = nextByte()))) {
sb.appendCodePoint(b);
}
return sb.toString();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
}
- 上記のソースコードでは制限時間に間に合うが、かなり遅くなってしまうので、工夫する必要がある。
- Pの値は1~N * Nなので、先にPがN * Nまでの計算結果を前計算すればよい。
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;
public class Main {
int N, Q;
int[][] D, sum;
int[] P;
public void solve() {
N = nextInt();
D = new int[N][N];
sum = new int[N + 1][N + 1];
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
D[i][j] = nextInt();
}
}
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j++) {
sum[i][j] = D[i - 1][j - 1];
}
}
for (int i = 0; i <= N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
sum[i][j + 1] += sum[i][j];
}
}
for (int j = 0; j <= N; j++) {
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum[i + 1][j] += sum[i][j];
}
}
int[] memo = new int[N * N + 1];
for (int y = 1; y <= N; y++) {
for (int x = 1; x <= N; x++) {
for (int a = y; a <= N; a++) {
for (int b = x; b <= N; b++) {
int size = (a - y + 1) * (b - x + 1);
memo[size] = Math.max(memo[size], sum[a][b] - sum[a][x - 1]
- sum[y - 1][b] + sum[y - 1][x - 1]);
}
}
}
}
for(int i = 0;i < N * N;i++){
memo[i + 1] = Math.max(memo[i + 1], memo[i]);
}
Q = nextInt();
for (int i = 0; i < Q; i++) {
int P = nextInt();
out.println(memo[P]);
}
}
public static void main(String[] args) {
out.flush();
new Main().solve();
out.close();
}
private static final InputStream in = System.in;
private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
private final byte[] buffer = new byte[2048];
private int p = 0;
private int buflen = 0;
private boolean hasNextByte() {
if (p < buflen)
return true;
p = 0;
try {
buflen = in.read(buffer);
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
if (buflen <= 0)
return false;
return true;
}
public boolean hasNext() {
while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
p++;
}
return hasNextByte();
}
private boolean isPrint(int ch) {
if (ch >= '!' && ch <= '~')
return true;
return false;
}
private int nextByte() {
if (!hasNextByte())
return -1;
return buffer[p++];
}
public String next() {
if (!hasNext())
throw new NoSuchElementException();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int b = -1;
while (isPrint((b = nextByte()))) {
sb.appendCodePoint(b);
}
return sb.toString();
}
public int nextInt() {
return Integer.parseInt(next());
}
public long nextLong() {
return Long.parseLong(next());
}
public double nextDouble() {
return Double.parseDouble(next());
}
}