AtCoder Beginner Contest 017 D サプリメント

問題

abc017.contest.atcoder.jp

考察

部分点まで自力で行けたけど、満点解法は解説を見ながら、AC。

解法としてはしゃくとり法をしつつ、DPをしていく。

dp[i] = i番目のサプリメントまでを見た時の摂取方法の組み合わせ

dp[i] := dp[i - 1] + dp[i - 2] + ... + dp[k]

kはf[j + 1],f[j + 2] ,...f[i]までのサプリメントが一日で食べられるような最小のjの値。

正直、未だにdpの遷移が良く分かってない。

参考：
AtCoder Beginner Contest 017 解説

AtCoder Beginner Contest #017 D問題 - サプリメント - ゲームにっき（仮）別館（仮）

AtCoder Beginner Contest #017 - hirokazu1020の日記

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Main {
	final static int MOD = (int)1e9 + 7;
	int N,M;
	int[] f;
	int[] dp;


	public void solve() {
		N = nextInt();
		M = nextInt();
		f = new int[N];

		/*
		 * dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + ... dp[k]
		 * kはf[j + 1],f[j + 2],...f[k]が一日に食べられるような最小なj。
		 */

		dp = new int[N + 1];

		for(int i = 0;i < N;i++){
			f[i] = nextInt() - 1;
		}

		dp[0] = 1;

		//しゃくとりの区間内のサプリメントの味ごとの個数
		int[] num = new int[M];

		int left = 0;
		int sum = dp[0];

		for(int i = 0;i < N;i++){
			num[f[i]]++;

			//区間内に含まれる同じサプリメントの味の個数が１つになるまで左端を縮める
			while(num[f[i]] > 1){
				num[f[left]]--;
				sum -= dp[left];
				if(sum < 0)sum += MOD;
				sum %= MOD;
				left++;
			}

			dp[i + 1] = sum;

			out.println(dp[i + 1]);

			sum += dp[i + 1];
			sum %= MOD;
		}


		out.println(dp[N]);

	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}

	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;

	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}

	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}

	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}

	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}

	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}

	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}

	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}

	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}