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tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

Codeforces #360 Div2 C

問題

codeforces.com

いろいろ誤読や勘違いが多くてAC出来なかった

解法

この問題で出てくる頂点被覆は問題文に書いてある通りで、「あるグラフのすべての各辺について、その辺につながっている2つの頂点どちらかまたは両方の頂点を選択した頂点の集合」がグラフに含まれていることを頂点被覆という
参考:
頂点被覆 - Wikipedia

今回の問題の場合は与えれたグラフからAとBという互いに素な頂点の集合に分けるので、
AとBの独立集合に分けられるかという問題を2部グラフが出来るかという問題として考える。

ということは、与えられたグラフに含まれるすべての各辺につながれている頂点2つは必ず、
AとBの集合に一つずつ振り分けられる。

2部グラフの判定には蟻本のコードを写経しました。

参考解説
pekempey.hatenablog.com

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.NoSuchElementException;

public class C {

	int N, M;
	ArrayList<Integer>[] graph;
	int[] color;
	public boolean dfs(int n,int c){

		color[n] = c;

		for(int next : graph[n]){
			if(color[next] != 0){
				if(color[n] == color[next]){
					return false;
				}
			}else{
				if(!dfs(next,-c)){
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}

	public void solve() {
		N = nextInt();
		M = nextInt();

		graph = new ArrayList[N];
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			graph[i] = new ArrayList<Integer>();
		}
		color = new int[N];
		for (int i = 0; i < M; i++) {
			int u = nextInt() - 1;
			int v = nextInt() - 1;

			graph[u].add(v);
			graph[v].add(u);
		}


		for(int i = 0;i < N;i++){
			if(color[i] == 0){
				if(!dfs(i,1)){
					out.println(-1);
					return;
				}
			}
		}

		ArrayList<Integer> a,b;
		a = new ArrayList<Integer>();
		b = new ArrayList<Integer>();

		for(int i = 0;i < N;i++){
			if(color[i] == 1){
				a.add(i + 1);
			}else{
				b.add(i + 1);
			}
		}

		out.println(a.size());
		for(int i = 0;i < a.size();i++){
			if(i != 0)out.print(" ");
			out.print(a.get(i));
		}
		out.println();
		out.println(b.size());
		for(int i = 0;i < b.size();i++){
			if(i != 0)out.print(" ");
			out.print(b.get(i));
		}
		out.println();
	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new C().solve();
		out.close();
	}

	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;

	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}

	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}

	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}

	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}

	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}

	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}

	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}

	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}