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tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

Codeforces #355 Div2 C

Codeforces

考察

今回は解説見ないで出来た。

・試しに自分でpの数列を考えて、考察したら思いついた。(というか本当によくよく考えたらそう)

・実は数列\{1,4,2,3,5\}の部分列\{1,2,3\},\{4,5\}のように1ずつ増加している最大長の部分列(ここでは最大長の\{1,2,3\})について問題文にある操作(任意の数値を先頭または末尾に移動させる)を行わなくてよい。

・与えられた数列pを末尾から見ていく。
dp[p_i] = p_iを先頭とする最長部分列の長さ。
i \le jp_i = p_j + 1の時dp[p_i] = dp[p_j] + 1

・計算量はO(n)

O(n)解を思いつく前に最長増加部分列ということでLISを使ったO(nlog(n))解でも解けるのではと思ったけど、実装出来なかった。

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;

import java.util.*;

public class Main {
	static int INF = (int)1e9 + 7;
	int N;
	int[] ps;
	int[] dp;
	
	public void solve() {
		N = nextInt();
		ps = new int[N];
		dp = new int[N + 2];
		for(int i = 0;i < N;i++){
			ps[i] = nextInt();
		}
		
		int ans = 0;
		
		for(int i = N - 1;i >= 0;i--){
			dp[ps[i]] += dp[ps[i] + 1] + 1;
			ans = Math.max(ans,dp[ps[i]]);
		}
		out.println(N - ans);
	} 

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}
	
	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;

	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}

	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}

	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}

	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}

	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}

	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}

	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}

	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}