読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

Codeforces AIM Tech Round3 Div2 D

考察

・文字列に含まれる00,11の数はそれぞれ(0or1の数) * (0or1の数 - 1) / 2になる。(最初は0or1の数C2の組み合わせの数かと思ったけどよく考えると長さは一定して2なのでさっきの式になる)

・00001111から00010111にすると,00の数と11の数は変わらないが,01が1減り,10が1増える。

・00001111から10000111にすると,01の数が(0の数*1の数)から(0の数*(1の数 - 1))になり,10が0の数だけ増える。つまり,01の数 + 10の数の総和は1または0が移動しても変わらない。


・方針的なものは割とEditorialを見ただけで想像できたが,実装が思いつかなかったの以下の解説記事を参考にさせてもらって「ほとんど写経しました。」



参考:
pekempey.hatenablog.com
mayokoex.hatenablog.com

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.*;
public class Main {
	int[] a;
	long one,zero;
	public void solve() {
		a = new int[4];
		for(int i = 0;i < 4;i++){
			a[i] = nextInt();
		}
		zero = 0;//0の個数
		one = 0;//1の個数
		
		//01,10の部分列が存在していれば0は1つ以上確定
		//01,10の部分列が存在していれば1は1つ以上確定
		if(a[1] + a[2] > 0){
			zero++;
			one++;
		}
		while(zero * (zero - 1) / 2 < a[0]){
			zero++;
		}
		
		while(one * (one - 1) / 2 < a[3]){
			one++;
		}
		
		//0 0 0 0 のパターンの場合0,1が解
		if(a[0] + a[1] + a[2] + a[3] == 0){
			out.println(1);
			return;
		}
		
		//(0の数) * (0の数 - 1) / 2 == (00の数)
		if(zero * (zero - 1) / 2 != a[0] || one * (one - 1) / 2 != a[3]){
			out.println("Impossible");
			return;
		}
		
		//0000...000111..111の文字列生成
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		for(int i = 0;i < zero;i++){
			sb.append(0);
		}
		
		for(int i = 0;i < one;i++){
			sb.append(1);
		}
		
		char[] chars = sb.toString().toCharArray();
		
		long zeroOne = zero * one;//chars内の01の数
		long oneZero = 0;//chars内の10の数
		
		//01の数と10の数の総和は0または1を入れ換えても変わらないので、
		//ここで総和が異なっていたらImpossible
		if(zeroOne + oneZero != a[1] + a[2]){
			out.println("Impossible");
			return;
		}
		
		
		for(int i = 0;i < one;i++){
			
			//一番右側にある0の右にある1の位置
			int j = (int)zero + i;
			
			//現在のchars内の01の数と予定している01の数との差が0の数より多い場合
			//0と1の位置を入れ換える
			if(zeroOne - a[1] >= zero){
				char tmp = chars[i];
				chars[i] = chars[j];
				chars[j] = tmp;
				zeroOne -= zero;
			}else{
				//予定している01の数より現在の01の数の方が多い場合、減らすために
				//jの位置にある1を左隣の0と入れ換える、つまり1を一つ左にずらす
				while(j > i && zeroOne > a[1]){
					char tmp = chars[j];
					chars[j] = chars[j - 1];
					chars[j - 1] = tmp;
					j--;
					zeroOne--;
				}
			}
		}
		
		out.println(String.valueOf(chars));
	}
 
	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}
 
	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;
 
	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}
	
	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}
 
	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}
 
	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}
 
	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}
 
	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}
 
	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}
 
	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}