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tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

Codeforces #372 Div2 A~C

A

考察

t_i(0 \le i \lt n-1)を順に見ていき,カウントしていく。
t_it_{i+1}の差がcより大きければカウントをリセットする。

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Main {
	int N,c;
	int[] t;
	public void solve() {
		N = nextInt();
		c = nextInt();
		t = new int[N];
		for(int i = 0;i < N;i++){
			t[i] = nextInt();
		}
		int cnt = 1;
		for(int i = 0;i < N - 1;i++){
			if(t[i + 1] - t[i] > c){
				cnt = 1;
			}else{
				cnt++;
			}
		}

		out.println(cnt);

	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}

	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;

	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}

	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}

	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}

	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}

	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}

	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}

	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}

	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}

B

考察

・与えられた文字列Sの中で26文字の部分文字列を見つけ、A~Zの文字をそれぞれ1回ずつ使っているかを調べればよい。

・その部分文字列内の「?」の個数 = A~Zの中で使っていない文字の数であれば「?」をA~Zに置き換えて目的の文字列を作ることができる。

・もし目的の文字列が作れる場合、置き換えていない「?」はすべて適当な文字に当てはめればよい。

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Main {

	char[] c;
	int N;

	public void solve() {
		c = next().toCharArray();
		N = c.length;
		int[] a;
		for(int i = 0;i < N - 25;i++){
			a = new int[26];
			int q = 0;

			for(int j = 0;j < 26;j++){
				if(c[i + j] == '?')q++;
				else a[c[i + j] - 'A']++;
			}

			for(int j = 0;j < 26;j++){
				if(a[j] == 0){
					q--;
				}
			}
			if(q == 0){
				for(int j = 0;j < 26;j++){

					if(c[i + j] == '?'){
						for(int k = 0;k < 26;k++){
							if(a[k] == 0){
								a[k] = 1;
								c[i + j] = (char)('A' + k);
								break;
							}
						}
					}
				}

				for(int j = 0;j < N;j++){
					if(c[j] == '?'){
						c[j] = 'A';
					}

					out.print(c[j]);
				}
				out.println();
				return;
			}
		}

		out.println(-1);
	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}
}

C

考察

・解説見てもさっぱりだったので、とりあえずnを小さい値にして検証してみた。
X=2,K=1
X=3,K=1 (+1)
X=4,K=1 (+1)
X=2,K=2 (√)
X=4,K=2 (+2)
(略)
X=34,K=2 (+2)
X=36,K=2 (+2)
X=6,K=3 (√)
X=9,K=3 (+3)
(略)
X=141,K=3 (+3)
X=144,K=3 (+3)
X=12,K=4 (√)
X=16,K=4 (+4)
(続)

・以上のように検証していったらi(i + 1)がレベルi + 1に到達した時のXの値になることを発見できる。

・つまりi(i + 1)*i(i + 1)がレベルi時のルートを取る前の値になる。

(i(i + 1) * i(i + 1) - i(i - 1)) / iが求めるべき値になる。

・しかしこのまま計算してしまうと10^18以上の値になってしまい、制約に反する。なので、i(i + 1) * i(i + 1) / i - i(i - 1)/iに変形するとiで割れることが分かって、i(i + 1) * (i + 1) - (i - 1)になって求めることができる。

・そして、iを1からNまでを舐めていき求めた値を出力する。

これ検証しても気付くの結構キツイと思う

Editorial:
codeforces.com

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.NoSuchElementException;

public class C {
	int N;
	public void solve() {
		N = nextInt();
		for(long k = 1;k <= N;k++){

			if(k == 1){
				out.println(2);
			}else{
				out.println(((k * (k + 1)) * ((k + 1)) - ((k - 1))));
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new C().solve();
		out.close();
	}
}