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tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

AtCoderBeginnerContest 010 D 浮気予防

問題

abc010.contest.atcoder.jp

解説見て蟻本写経して通しました。

考察

当初、複数のp_iを含む連結成分を探して,橋を見つけてそれを消していけば良いのかなぐらいに考えてたけど、そこから何も分からなかったので解説を見て最大フローを求める問題と分かった。
フローを扱う問題を解いたことなかったので蟻本や,以下記事を参考にしました。

参考にさせていただいた記事:
even-eko.hatenablog.com

qiita.com

公式の解説スライドがとても分かりやすいので、それを見れば大体どういうことをすれば良いのかなんとなく分かった。

  • G個のp_iに対して,始点を0(高橋君のID),終点をN(N + 1個目の頂点を追加)とするためにG個のp_iそれぞれと終点Nとの間に辺を追加する
  • 通常の辺と逆辺の分、つまり1つの友人関係に対して2つの辺を追加していく(問題の設定上無向グラフなので)

あとはFord-Fulkerson法と呼ばれる最大フローを求めるアルゴリズムを使ってやると求まる。らしい

公式解説:
AtCoder Beginner Contest 010 解説

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.NoSuchElementException;

public class Main {
	static final int INF = (int)1e9 + 7;
	int N,G,E;
	ArrayList<Edge>[] graph;
	boolean[] used;

	class Edge{
		int to,cap,rev;
		public Edge(int to,int cap,int rev){
			this.to = to;
			this.cap = cap;
			this.rev = rev;
		}
	}

	public void addEdge(int from,int to,int cap){
		graph[from].add(new Edge(to,cap,graph[to].size()));
		graph[to].add(new Edge(from,0,graph[from].size()-1));
	}

	public int dfs(int v,int t,int f){

		if(v == t)return f;
		used[v] = true;

		for(int i = 0;i < graph[v].size();i++){
			Edge e = graph[v].get(i);

			if(!used[e.to] && e.cap > 0){
				int d = dfs(e.to,t,Math.min(f,e.cap));
				if(d > 0){
					e.cap -= d;
					graph[e.to].get(e.rev).cap += d;
					return d;
				}
			}
		}
		return 0;
	}

	public int maxFlow(int s,int t){

		int flow = 0;
		used = new boolean[N+1];
		for(;;){
			Arrays.fill(used,false);
			int f = dfs(s,t,INF);
			if(f == 0)return flow;
			flow += f;
		}

	}

	@SuppressWarnings("unchecked")
	public void solve() {
		N = nextInt();
		G = nextInt();
		E = nextInt();

		graph = new ArrayList[N + 1];
		for(int i = 0;i < N + 1;i++){
			graph[i] = new ArrayList<Edge>();
		}

		for(int i = 0;i < G;i++){
			int p = nextInt();
			addEdge(p,N,1);
		}

		for(int i = 0;i < E;i++){

			int a = nextInt();
			int b = nextInt();
			addEdge(a,b,1);
			addEdge(b,a,1);
		}

		out.println(maxFlow(0,N));
	}

	public static void main(String[] args) {
		out.flush();
		new Main().solve();
		out.close();
	}

	/* Input */
	private static final InputStream in = System.in;
	private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
	private final byte[] buffer = new byte[2048];
	private int p = 0;
	private int buflen = 0;

	private boolean hasNextByte() {
		if (p < buflen)
			return true;
		p = 0;
		try {
			buflen = in.read(buffer);
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
		if (buflen <= 0)
			return false;
		return true;
	}

	public boolean hasNext() {
		while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
			p++;
		}
		return hasNextByte();
	}

	private boolean isPrint(int ch) {
		if (ch >= '!' && ch <= '~')
			return true;
		return false;
	}

	private int nextByte() {
		if (!hasNextByte())
			return -1;
		return buffer[p++];
	}

	public String next() {
		if (!hasNext())
			throw new NoSuchElementException();
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		int b = -1;
		while (isPrint((b = nextByte()))) {
			sb.appendCodePoint(b);
		}
		return sb.toString();
	}

	public int nextInt() {
		return Integer.parseInt(next());
	}

	public long nextLong() {
		return Long.parseLong(next());
	}

	public double nextDouble() {
		return Double.parseDouble(next());
	}
}