tookunn’s diary

主に競技プログラミング関係

COLOCON -Colopl programming contest 2018- C - すぬけそだて――ごはん――

解法

A~Bまでの整数が書かれた各カードを購入するか購入しないで全探索する。

制約等から時間計算量がO(2^35)と思ってしまうが
「...これまでに食べたどのカードに書かれた整数とも互いに素である整数の書かれたカードを食べたとき...」というこの問題の特徴を考えると
2で割り切れる整数は2枚以上購入できない、3で割り切れる整数は2枚以上購入できない、5で...(省略)
という感じで時間計算量O(2^35)も掛からない。

「2で割り切れる整数は2枚以上購入できない」ということで、全探索中に購入出来るカードは高々18枚しかない。
これを3で割り切れる,5で割り切れる,...という風に考えると十分全探索で間に合うと考えられる。

ソースコード

import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.*;


public class Main {

    long A,B;
    long[] prev;

    private long gcd(long x,long y) {
        return y == 0 ? x : gcd(y,x % y);
    }

//    整数A~整数Bの各整数に対して 購入する/しない で探索
    private int dfs(long n,int it) {
        if (n == B + 1) {
            return 1;
        }

//        整数nを購入しない場合
        int ret = dfs(n + 1,it);

//        購入済みの各整数と整数nが互いに素であるかをチェック
        boolean ok = true;
        for(int i = 0;i < it;i++) {
            if (gcd(n,prev[i]) != 1) {
                ok = false;
            }
        }

//        整数nを購入する場合
        if (ok) {
            prev[it] = n;
            ret += dfs(n + 1,it + 1);
        }
        return ret;
    }

    private void solve() {
       A = nextLong();
       B = nextLong();

       prev = new long[(int)(B - A + 1)];
       int it = 0;
       out.println(dfs(A,it));
    }

    public static void main(String[] args) {
        out.flush();
        new Main().solve();
        out.close();
    }

    /* Input */
    private static final InputStream in = System.in;
    private static final PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    private final byte[] buffer = new byte[2048];
    private int p = 0;
    private int buflen = 0;

    private boolean hasNextByte() {
        if (p < buflen)
            return true;
        p = 0;
        try {
            buflen = in.read(buffer);
        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        if (buflen <= 0)
            return false;
        return true;
    }

    public boolean hasNext() {
        while (hasNextByte() && !isPrint(buffer[p])) {
            p++;
        }
        return hasNextByte();
    }

    private boolean isPrint(int ch) {
        if (ch >= '!' && ch <= '~')
            return true;
        return false;
    }

    private int nextByte() {
        if (!hasNextByte())
            return -1;
        return buffer[p++];
    }

    public String next() {
        if (!hasNext())
            throw new NoSuchElementException();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int b = -1;
        while (isPrint((b = nextByte()))) {
            sb.appendCodePoint(b);
        }
        return sb.toString();
    }

    public int nextInt() {
        return Integer.parseInt(next());
    }

    public long nextLong() {
        return Long.parseLong(next());
    }

    public double nextDouble() {
        return Double.parseDouble(next());
    }
}